최대 낙폭 (Maximum Drawdown)
다른 명령
최대 낙폭(Maximum Drawdown, MDD)은 일정한 관찰 기간 동안 투자자산이나 투자전략의 가치가 이전 고점(Peak)에서 이후 저점(Trough)까지 얼마나 크게 하락했는지를 나타내는 위험 측정 지표이다. MDD는 일반적으로 백분율로 표시하며, 특정 기간 동안 발생한 가장 큰 고점 대비 하락폭을 측정한다. 펀드, 포트폴리오, 투자전략 등의 과거 손실 위험을 평가하거나 서로 다른 전략의 위험 특성을 비교하는 데 활용된다.
- 일정 기간 동안 발생한 고점에서 이후 저점까지의 최대 하락폭을 측정한다
- 계산식: MDD = (저점 가치 - 이전 고점 가치) / 이전 고점 가치 × 100
- 일반적으로 음수로 표시하며, MDD가 -20%라면 해당 기간 중 고점 대비 최대 20% 하락이 발생했다는 의미이다
- 과거에 경험한 최대 손실 규모를 보여주는 지표이므로 미래의 최대 손실을 보장하거나 예측하는 지표는 아니다
최대 낙폭의 계산 방법
MDD를 계산하기 위해서는 먼저 관찰 기간 동안 각 시점의 자산 가치에서 이전까지의 최고점을 확인한다. 이후 해당 고점 이후 발생한 저점과 비교하여 하락률을 계산하고, 관찰 기간 전체에서 가장 큰 하락폭을 최대 낙폭으로 기록한다.
예를 들어 어떤 투자전략의 가치가 100에서 150까지 상승한 뒤 120으로 하락했다면, 해당 구간의 낙폭은 약 -20%이다. 이후 가치가 다시 160까지 상승한 후 100까지 하락했다면 두 번째 구간의 낙폭은 약 -37.5%가 되며, 관찰 기간의 MDD는 -37.5%가 된다. 따라서 MDD는 투자자가 최초로 자산을 매수한 가격과 반드시 일치하지 않으며, 관찰 기간 중 형성된 고점과 그 이후의 저점 사이의 관계로 계산된다.
자료에 따라 이 문서처럼 하락을 음수(−20%)로 적기도 하고 하락폭 자체를 양수(20%)로 적기도 하므로, 여러 자료의 MDD를 비교할 때는 부호 기준을 먼저 확인해야 한다.
최대 낙폭의 활용
MDD는 투자전략이나 포트폴리오가 과거에 어느 정도의 하락 위험을 경험했는지를 파악하는 데 활용된다.
- 위험 수준 비교: 동일하거나 유사한 수익률을 기록한 투자전략을 비교할 때 MDD를 함께 살펴보면 각 전략이 과거에 경험한 최대 하락폭을 비교할 수 있다.
- 회복 기간 분석: MDD와 함께 고점 회복에 소요된 기간을 확인하면 하락폭뿐만 아니라 손실 이후 회복에 필요한 시간까지 파악할 수 있다.
- 위험 관리: 투자전략의 과거 최대 손실 규모를 확인하여 포트폴리오의 위험 특성을 분석하는 데 활용할 수 있다.
- 성과 평가: MDD는 연환산 수익률이나 변동성과 함께 사용하여 투자전략이 어느 정도의 위험을 감수하고 수익을 창출했는지를 평가하는 데 활용할 수 있다.
최대 낙폭의 해석과 주의사항
MDD는 직관적인 지표이지만 계산 기간과 데이터의 특성에 따라 해석이 달라질 수 있다. 따라서 단일 MDD 수치만으로 투자전략의 우수성이나 안전성을 판단해서는 안 된다.
- 관찰 기간의 영향: MDD는 측정 기간에 따라 달라진다. 동일한 투자전략이라도 3년간 측정한 MDD와 10년간 측정한 MDD가 서로 다를 수 있다.
- 과거 데이터의 한계: 과거에 기록된 MDD가 미래의 최대 손실 규모를 제한하는 것은 아니다. 새로운 시장 충격이 발생하면 과거 MDD를 초과하는 손실이 발생할 수 있다.
- 수익률과 함께 분석: MDD가 낮다는 사실만으로 투자전략이 우수하다고 판단할 수 없다. 수익률, 변동성, 샤프지수(Sharpe Ratio), 회복 기간 등의 지표를 함께 고려할 필요가 있다.
- 경로 의존성: MDD는 시작점과 종료점만 비교하지 않고 투자기간 중 가격이 어떤 경로를 거쳤는지를 반영한다. 따라서 최종 수익률이 같더라도 중간에 큰 하락을 경험한 전략과 그렇지 않은 전략의 MDD는 크게 다를 수 있다.
실무 예시
가상의 투자전략 A의 가치가 10,000에서 15,000까지 상승한 이후 7,000까지 하락했다고 가정하자. 이 경우 고점은 15,000이고 이후 저점은 7,000이므로 해당 구간의 낙폭은 다음과 같이 계산할 수 있다.
따라서 투자전략 A의 해당 구간 최대 낙폭은 약 -53.3%이다. 이후 투자전략의 가치가 다시 상승하더라도 새로운 고점을 기록하기 전까지는 해당 고점 대비 하락 구간이 MDD 계산에 영향을 미친다. 이 사례는 최종 수익률만으로는 확인하기 어려운 투자 과정의 손실 규모를 MDD가 보여준다는 점을 설명한다.
최대 낙폭과 회복률의 관계
MDD를 해석할 때는 손실 이후 원래의 고점을 회복하기 위해 필요한 수익률도 함께 고려할 필요가 있다. 예를 들어 자산 가치가 100에서 50으로 하락하면 MDD는 -50%이지만, 50에서 다시 100으로 회복하려면 100%의 수익률이 필요하다. 이처럼 손실률과 원금 회복에 필요한 수익률은 대칭적이지 않다. MDD가 큰 투자전략은 손실 이후 이전 고점을 회복하는 데 상당한 수익률과 시간이 필요할 수 있으므로, MDD는 위험 관리에 중요한 정보를 준다.
장점
MDD의 가장 큰 장점은 투자전략이 특정 기간 동안 경험한 최대 손실 규모를 직관적으로 보여준다는 것이다. 표준편차와 같은 변동성 지표가 전체적인 가격 변동성을 측정하는 것과 달리, MDD는 고점에서 저점까지 발생한 실제 하락 구간에 초점을 맞춘다. 따라서 투자자가 과거의 극단적인 하락 상황에서 자산 가치가 어느 정도 감소했는지를 확인하는 데 유용하다.
한계와 리스크
MDD의 주요 한계는 하나의 최대 하락 구간만을 나타낸다는 점이다. MDD가 -20%인 두 전략이라도 한 전략은 한 번의 급격한 하락으로 -20%를 기록했을 수 있고, 다른 전략은 여러 차례의 하락과 회복을 반복한 결과 -20%를 기록했을 수 있다. 두 전략의 위험 특성이 반드시 동일하다고 볼 수 없는 이유이다. MDD는 발생 확률이나 손실 발생 빈도를 직접적으로 나타내지 않는다. 과거 MDD가 작았던 전략에서도 미래에 더 큰 손실이 발생할 가능성이 있으며, 측정 기간이나 데이터의 종류에 따라 MDD의 크기가 달라질 수 있다. 따라서 MDD는 단독으로 사용하기보다 변동성, 수익률, 회복 기간 및 기타 위험 조정 성과지표와 함께 해석하는 것이 적절하다.
출처
- CFA Institute, "An Upper Bound for an Ex Post Sharpe Ratio with Application in Performance Measurement" — Maximum Drawdown을 일정 기간 동안 한 고점에서 이후 저점까지 발생한 최대 누적 손실로 정의하는 내용을 참고하였다. [1]
- CFA Institute, "Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy" — Drawdown과 Maximum Drawdown의 개념 및 고점에서 이후 저점까지의 손실 측정 방법을 참고하였다. [2]
- CFA Institute, "Performance Drawdowns in Asset Management: Extending Drawdown Analysis to Active Returns" — Drawdown의 계산 방식과 과거 데이터에 기반한 지표라는 특성을 참고하였다. [3]
- CFA Institute, "Portfolio Performance Evaluation" — Maximum Drawdown과 Drawdown Duration을 포트폴리오 성과 및 위험 분석에 활용하는 방법을 참고하였다. [4]