상관계수 (Correlation Coefficient)

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시장 참여자 및 매매 방식	기관, 외국인, 대주주, 소액주주, 공매도, 숏 스퀴즈, 블록딜, 시장가, 호가, 슬리피지, 헤어컷, 가격 제한폭, 장외시장, 증권시장, 소수점 투자, 펀드, 뮤추얼 펀드, 인덱스 펀드, 지정가 주문, 자산운용
투자 전략 및 심리	포터의 5 세력 모형, 산타클로스 랠리, 주말 효과, 뇌동매매, 손절매, 물타기, 시스템 트레이딩, 기본적 분석
개념 비교 문서	PER vs PBR 비교, PER vs PEG 비교, PBR vs ROE 비교, EV/EBITDA vs PER 비교, EPS vs EBITDA 비교, ROE vs ROA 비교, ROE vs ROIC 비교, ROIC vs ROCE 비교, 보통주 vs 우선주 비교, 성장주 vs 배당주 비교, 가치주 vs 성장주 비교, 우량주 vs 가치주 비교, 공모주 vs IPO 비교, 공매도 vs 숏 스퀴즈 비교, 시장가 주문 vs 지정가 주문 비교, 시가총액 vs 기업가치 비교, 기업가치(EV) vs 지분가치(Equity Value) 비교

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상관계수(Correlation Coefficient, ρ)는 두 값이 얼마나 같은 방향으로 함께 움직이는지를 −1에서 +1 사이의 숫자로 나타낸 것이다. 투자에서는 두 자산의 수익률을 놓고 계산한다. +1에 가까우면 한쪽이 오를 때 다른 쪽도 오르는 경향이 강하고, −1에 가까우면 반대로 움직이는 경향이 강하며, 0에 가까우면 둘 사이에 뚜렷한 관계가 없다.

여러 자산을 섞어 담을 때 전체가 얼마나 흔들리는지는 각 자산의 표준편차만으로 정해지지 않는다. 자산들이 서로 어떻게 움직이는지가 함께 작용한다. 상관계수가 낮은 자산을 섞을수록 한쪽의 손실을 다른 쪽이 덜어 주므로, 분산투자의 효과를 가늠할 때 가장 먼저 보는 숫자가 상관계수다.

핵심요약

• 두 자산 수익률이 함께 움직이는 방향과 정도를 −1에서 +1 사이로 나타낸다
• 상관계수가 1보다 작기만 하면 섞어 담은 묶음의 변동성은 각 자산 변동성의 평균보다 작아진다
• 고정된 값이 아니어서 기간에 따라 달라지고, 시장이 급락할 때는 평소 따로 움직이던 자산들도 함께 떨어지는 일이 잦다
• 함께 움직였다는 사실만 알려 줄 뿐, 한쪽이 다른 쪽의 원인이라는 뜻은 아니다

이 숫자가 움직이는 이유

▲ 오르는 요인

• 물가나 금리처럼 모든 자산에 영향을 주는 요인이 가격을 좌우할 때
• 위기가 닥쳐 투자자들이 자산을 가리지 않고 한꺼번에 팔 때

▼ 내리는 요인

• 각 자산이 저마다의 실적과 사정에 따라 움직일 때
• 경기가 나빠질 때 주식은 내리고 채권은 오르는 식으로 역할이 갈릴 때

흐름: 두 수익률의 공분산 ÷ (두 표준편차의 곱)

상관계수의 계산

상관계수는 두 수익률이 함께 움직인 정도(공분산)를 각각의 표준편차로 나눈 값이다.

${\rho }_{A,B}=\frac{\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{v}(R_A,R_B)}{{\sigma }_A\times {\sigma }_B}$

• $\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{v}(R_A,R_B)$: 두 자산 수익률의 공분산
• ${\sigma }_A,{\sigma }_B$: 각 자산 수익률의 표준편차

공분산만으로도 방향은 알 수 있지만 크기를 비교하기 어렵다. 변동이 큰 자산끼리는 공분산이 크게, 변동이 작은 자산끼리는 작게 나오기 때문이다. 표준편차로 나누면 자산의 종류나 단위와 상관없이 −1에서 +1 사이로 들어와 서로 비교할 수 있게 된다.

상관계수의 해석

상관계수	의미	섞어 담았을 때
+1	항상 같은 방향, 같은 비율로 움직임	위험이 줄지 않음
0과 +1 사이	대체로 같은 방향이지만 어긋날 때가 있음	위험이 일부 줄어듦
0	뚜렷한 관계 없음	위험이 꽤 줄어듦
−1과 0 사이	대체로 반대 방향	위험이 크게 줄어듦
−1	항상 반대 방향, 같은 비율로 움직임	비중을 맞추면 위험이 사라짐

같은 업종의 주식끼리는 상관계수가 높고, 주식과 국채처럼 성격이 다른 자산끼리는 낮거나 음수로 나오는 경우가 많다. 현실에서 +1이나 −1이 그대로 나오는 일은 드물다. 지수를 그대로 따라가는 상품과 그 지수, 지수와 그 지수의 인버스 상품 정도가 양 끝에 가깝다.

계산 예시 (가상 예시)

어떤 주식과 시장 지수의 다섯 달 수익률이 아래와 같았다고 하자. 베타 문서의 예시와 같은 숫자다.

월	시장 수익률	주식 수익률
1월	+2%	+3%
2월	−1%	−2%
3월	+3%	+5%
4월	−2%	−3%
5월	+1%	+1%

두 수익률의 공분산은 6.9, 시장 수익률의 표준편차는 약 2.07, 주식 수익률의 표준편차는 약 3.35다(표본 기준).

$\rho =\frac{6.9}{2.07\times 3.35}\approx 0.99$

상관계수가 0.99로 거의 1이다. 다섯 달 모두 시장이 오른 달에 주식도 오르고 내린 달에 함께 내렸으니 당연한 결과다. 이 주식의 베타는 1.6이었다. 상관계수는 방향이 얼마나 일치했는지만 말해 주고, 얼마나 크게 움직였는지는 베타가 말해 준다. 둘 사이에는 다음 관계가 있다.

$\beta =\rho \times \frac{{\sigma }_{\text{주식}}}{{\sigma }_{\text{시장}}}=0.99\times \frac{3.35}{2.07}\approx 1.6$

상관계수와 분산투자

두 자산을 섞은 포트폴리오의 변동성은 다음 식으로 구한다.

${\sigma }_p=\sqrt{w_A^2{\sigma }_A^2+w_B^2{\sigma }_B^2+2w_A{w}_B{\rho }_{A,B}{\sigma }_A{\sigma }_B}$

$w_A,w_B$는 각 자산의 비중이다. 식의 마지막 항에 상관계수가 들어 있어서, 상관계수가 낮을수록 전체 변동성이 작아진다.

변동성이 똑같이 20%인 두 자산을 절반씩 담는다고 하자. 상관계수에 따라 포트폴리오의 변동성은 이렇게 달라진다.

상관계수	포트폴리오 변동성
+1	20.0%
+0.5	약 17.3%
0	약 14.1%
−0.5	10.0%
−1	0%

상관계수가 +1이면 둘을 섞어도 하나만 들고 있는 것과 같다. 상관계수가 0.5만 돼도 변동성은 17.3%로 내려간다. 완전히 반대로 움직이는 자산을 찾지 못해도, 완전히 같이 움직이지만 않으면 섞는 효과가 생긴다는 뜻이다. 현대 포트폴리오 이론은 이 성질에서 출발한다.

실제 사례: 주식과 채권

주식과 국채는 오랫동안 서로의 손실을 덜어 주는 짝으로 여겨졌다. 경기가 나빠지면 주가는 내리지만 금리가 떨어지면서 채권 가격은 오르는 일이 많았기 때문이다. 자본시장연구원은 한국과 미국 모두 2000년부터 2021년까지 주식과 채권의 상관관계가 음(−)이었다고 분석했다.

2022년에는 이 관계가 깨졌다. 물가가 빠르게 오르자 각국 중앙은행이 금리를 올렸고, 주식과 채권이 함께 떨어졌다. 코스피는 2021년 말 2,977.65에서 2022년 말 2,236.40으로 24.89% 내렸다. 같은 기간 국고채 3년물 금리는 연 1.798%에서 3.722%로 올랐다. 금리가 오르면 이미 발행된 채권의 가격은 떨어지므로, 채권을 들고 있던 투자자도 손실을 봤다. 자본시장연구원은 같은 보고서에서 2022년 구간의 주식·채권 상관관계가 0.5 이상으로 높아졌고, 그 전까지 유효하던 주식·채권 분산투자 효과가 사라졌다고 진단했다.

상관계수가 얼마나 빨리 바뀔 수 있는지는 한국과 미국 증시의 관계에서도 드러난다. 한국거래소 집계를 인용한 보도에 따르면 코스피와 미국 S&P 500의 상관계수는 2024년 상반기 0.867이었으나, 하반기 들어 11월 13일까지는 −0.266으로 떨어졌다. 반년 사이에 거의 함께 움직이던 두 시장이 따로 움직이는 시장으로 바뀐 셈이다.

상관계수를 볼 때 주의할 점

고정된 값이 아니다. 위 사례처럼 상관계수는 어느 기간을 재느냐에 따라 부호까지 바뀐다. 지난 10년의 상관계수로 짠 포트폴리오가 앞으로 10년에도 같은 효과를 낸다는 보장은 없다. 일간 수익률로 재느냐 월간 수익률로 재느냐에 따라서도 값이 달라진다.

위기 때 높아지는 경향이 있다. 시장이 급락하면 투자자들은 현금을 마련하려고 자산을 가리지 않고 판다. 평소 상관계수가 낮던 자산들이 이때 함께 떨어진다. 분산투자의 효과가 가장 필요한 순간에 그 효과가 줄어드는 것이다.

원인과 결과를 말해 주지 않는다. 두 자산이 함께 움직였다고 해서 한쪽이 다른 쪽을 움직인 것은 아니다. 둘 다 금리라는 제삼의 요인에 반응했을 수 있고, 표본이 적으면 우연히 높은 값이 나오기도 한다.

직선 관계만 잰다. 상관계수는 두 값이 일정한 비율로 함께 움직이는 정도를 잰다. 평소에는 무관하다가 폭락장에서만 같이 떨어지는 식의 관계는 숫자에 제대로 드러나지 않는다. 극단적인 값 한두 개가 결과를 크게 바꾸기도 한다.

크기는 알려 주지 않는다. 상관계수가 0.9인 두 자산이라도 한쪽이 1% 움직일 때 다른 쪽이 0.1% 움직일 수도, 3% 움직일 수도 있다. 움직임의 크기는 표준편차와 베타로 따로 봐야 한다.

쉬운 예시 (가상 예시)

서연은 여름마다 바닷가에서 장사를 한다. 아이스크림 가게만 할 때는 해가 쨍쨍한 날 매출이 100만 원, 비 오는 날은 10만 원이었다. 날씨에 따라 수입이 크게 흔들렸다.

서연이 옆에 선크림 가게를 하나 더 낸다면 어떨까. 선크림도 맑은 날에 잘 팔리고 비 오는 날에는 안 팔린다. 두 가게의 매출은 상관계수가 +1에 가깝다. 맑은 날에는 두 배로 벌지만 비 오는 날에는 두 가게가 함께 논다. 가게는 둘이 됐어도 수입이 흔들리는 폭은 그대로다.

선크림 대신 우산 가게를 낸다면 사정이 달라진다. 우산은 비 오는 날에 팔린다. 두 가게의 매출은 상관계수가 −1에 가깝고, 날씨가 어떻든 한쪽에서는 돈이 들어온다. 맑은 날의 수입은 선크림 가게를 냈을 때보다 적지만 하루하루의 수입은 훨씬 고르다.

투자도 구조가 같다. 종목 수를 늘리는 것만으로는 흔들림이 줄지 않고, 서로 다른 이유로 오르내리는 자산을 섞어야 줄어든다. 다만 장마가 여름 내내 이어지면 우산 가게도 손님이 끊기듯, 큰 위기에서는 서로 다르던 자산들이 한꺼번에 떨어질 수 있다.

다음에 읽기

• 다음 개념분산투자여러 자산에 나눠 투자해 개별 자산 손실의 영향을 줄이는 위험관리 원칙
• 다음 개념현대 포트폴리오 이론서로 다르게 움직이는 자산을 섞어 같은 위험에서 기대수익률을 높이는 방법을 다룬 이론
• 흐름주식과 채권이 함께 떨어지는 해는 왜 생기나물가 급등과 빠른 금리 인상이 할인율을 높여 주식과 채권 가격을 함께 끌어내리는 과정

관련 문서

• 베타 (Beta)
• 표준편차 (Standard Deviation)
• 포트폴리오 (Portfolio)
• 변동성 (Volatility)

출처

참고 문헌

• Harry Markowitz, "Portfolio Selection", The Journal of Finance, 1952 — 자산 사이의 공분산이 포트폴리오 위험을 정한다는 점을 보인 논문
• 백인석·장근혁, 「인플레이션과 자산수익률간 관계: 인플레이션 위험 헤지 관점」, 자본시장연구원 이슈보고서 22-25, 2022 — 한국과 미국의 주식·채권 수익률 상관관계 추이

문서 정보
정보 기준일	2026년 10월 기준(사례는 2022년, 2024년)
최종 수정일	2026년 10월 7일
검수일	2026년 10월 5일
검수 상태	검수 완료
작성·관리	투자위키 운영진

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