조건부 조기상환율 (Conditional Prepayment Rate)
다른 명령
조건부 조기상환율(Conditional Prepayment Rate, CPR)은 주택저당대출 또는 MBS와 같은 모기지 관련 자산에서 발생하는 조기상환 속도를 연간 기준으로 나타낸 지표다. CPR은 예정된 원금 상환을 제외하고 차주가 대출을 만기보다 일찍 상환하는 규모를 기준으로 산출되며, 일반적으로 해당 기간의 조기상환 속도가 1년 동안 지속된다고 가정했을 때의 연율로 표현한다. CPR은 MBS와 CMO의 미래 현금흐름을 추정하는 데 중요한 변수다. 모기지 투자자는 차주가 원금을 언제 상환할지 정확하게 알 수 없기 때문에 조기상환 속도를 가정하여 향후 원금 및 이자 현금흐름을 추정한다. CPR이 높아지면 예상보다 빠르게 원금이 회수되고, CPR이 낮아지면 원금 회수가 예상보다 늦어질 수 있다. 따라서 CPR은 "전체 대출 원금 중 몇 퍼센트가 상환되는가"가 아니라 예정된 상환을 제외한 조기상환 속도를 연율화하여 나타내는 지표로 이해하는 것이 정확하다.
핵심요약
- CPR은 모기지 포트폴리오의 조기상환 속도를 연율화하여 나타내는 지표다.
- CPR은 예정된 원금 상환과 구분되는 추가적인 조기상환을 측정하는 데 사용된다.
- CPR이 상승하면 MBS와 CMO의 원금이 예상보다 빠르게 회수될 가능성이 높아지고, CPR이 하락하면 원금 회수가 늦어질 가능성이 높아진다.
- 월별 조기상환율인 SMM(Single Monthly Mortality)과 밀접한 관계가 있으며, 조기상환 현금흐름을 모델링할 때 함께 사용된다.
- 시장금리가 내려 더 낮은 금리의 대출로 갈아타려는 차주가 늘 때
- 주택 거래가 늘어 집을 팔면서 대출을 한꺼번에 갚는 경우가 많아질 때
- 시장금리가 올라 차주들이 기존의 낮은 금리 대출을 그대로 유지할 때
작동 원리 및 구조
CPR은 모기지 풀에서 해당 기간 동안 발생한 조기상환 규모를 기준으로 산출한 뒤 이를 연율화한 값이다. 여기서 중요한 점은 차주가 원래의 상환 일정에 따라 갚는 예정 원금과 추가적으로 조기에 상환하는 원금을 구분하는 것이다. 예를 들어 모기지 풀에서 매월 예정된 원금 상환이 발생하는 동시에 일부 차주가 대출을 조기에 상환한다면, CPR은 이러한 추가적인 조기상환 속도를 나타내는 데 사용된다. CPR이 10%라고 해서 해당 모기지 풀의 전체 원금 중 매년 정확히 10%가 실제로 상환된다는 의미는 아니다. 실제 원금 감소에는 예정된 원금 상환도 포함되며, CPR은 주로 조기상환 부분의 속도를 나타낸다.
CPR은 월별 조기상환율인 SMM(Single Monthly Mortality)과 다음과 같은 관계를 가진다.
- 조건부 조기상환율(CPR, Conditional Prepayment Rate): 연율 기준 조기상환 속도
- 월간 조기상환율(SMM, Single Monthly Mortality): 월 기준 조기상환 속도
반대로 CPR을 월별 SMM으로 변환하면 다음과 같다.
예를 들어 CPR이 12%라면 이를 단순히 12% ÷ 12로 계산하여 월별 SMM을 1%라고 보는 것은 정확하지 않다. 위의 변환식을 적용하면 월별 SMM은 약 1.06%가 된다. 이는 매월 동일한 조기상환 속도가 지속된다고 가정했을 때 12개월 동안 누적되는 효과를 반영하기 때문이다.
주요 특징
SMM과의 관계
SMM(Single Monthly Mortality)은 특정 월에 발생한 조기상환 속도를 나타내는 월간 지표이며, CPR은 이를 연율화하여 표현한 지표다. MBS의 월별 현금흐름을 모델링할 때는 SMM을 직접 사용할 수 있고, 연간 기준의 조기상환 가정을 표시하거나 비교할 때는 CPR을 사용할 수 있다. 두 지표는 동일한 조기상환 현상을 서로 다른 시간 단위로 표현한 것이다. CPR과 SMM은 12로 나누거나 곱해서 환산할 수 없고, 서로의 복리 관계를 고려해야 한다.
금리와의 관계
CPR은 금리 환경의 영향을 크게 받는다. 시장금리가 하락하면 기존의 높은 금리로 대출을 받은 차주가 더 낮은 금리로 재융자할 경제적 유인이 커질 수 있으며, 이에 따라 조기상환이 증가할 가능성이 있다. 반대로 금리가 상승하면 기존 대출을 낮은 금리로 재융자할 유인이 감소하면서 조기상환 속도가 낮아질 수 있다.
그러나 금리와 CPR의 관계가 항상 일정하게 나타나는 것은 아니다. 차주의 신용상태, 주택 가격, 거래 비용, 대출 조건, 지역별 주택시장 상황, 재융자 가능성 및 차주의 이주 여부 등 다양한 요인이 조기상환 행동에 영향을 미치기 때문이다.
조기상환 패턴의 변화
모기지의 조기상환 속도는 대출의 연령에 따라서도 달라질 수 있다. 신규 대출에서는 시간이 지나면서 조기상환 속도가 증가하는 패턴이 나타날 수 있으며, 이후에는 기존에 재융자할 가능성이 높은 차주들이 이미 대출을 상환하면서 조기상환 속도가 둔화될 수 있다. 이와 같이 시간이 지나면서 조기상환 가능성이 높은 차주가 먼저 이탈하여 포트폴리오의 구성과 조기상환 특성이 변화하는 현상을 번아웃(Burnout) 효과라고 한다. 번아웃 효과는 금리가 크게 하락하더라도 모든 모기지 차주가 동시에 재융자하는 것은 아니라는 점을 설명하는 데 활용된다.
PSA 조기상환 가정
모기지 증권의 현금흐름을 분석할 때는 하나의 고정된 CPR 외에 PSA(Public Securities Association) 기준과 같은 표준화된 조기상환 가정을 사용할 수 있다. PSA 모델에서는 모기지의 경과기간에 따라 기준 조기상환 속도가 변화하도록 가정한다. 100% PSA는 특정 기준 조기상환 속도를 의미하며, 150% PSA나 200% PSA는 해당 기준 속도에 일정한 배수를 적용한 조기상환 가정을 의미한다. PSA는 CPR과 동일한 개념이 아니라, 특정한 조기상환 가정을 표현하기 위한 표준화된 벤치마크로 이해해야 한다.
금융 시장에서의 활용
CPR은 MBS와 CMO의 미래 현금흐름을 추정하고 분석하는 과정에서 중요한 입력 변수로 사용된다. 모기지 증권의 투자자는 예정된 원금 상환뿐만 아니라 차주의 조기상환까지 고려해야 하기 때문에, 특정 CPR 가정을 적용하여 향후 원금 회수 시점과 이자 현금흐름을 추정할 수 있다. 특히 CMO에서는 조기상환 속도가 서로 다른 트렌치의 현금흐름에 영향을 미칠 수 있다. CMO의 각 트렌치는 사전에 정해진 워터폴(Waterfall) 구조에 따라 원금이 배분되기 때문에 CPR이 예상보다 높거나 낮아지면 트렌치별 평균 수명과 현금흐름의 시점이 달라질 수 있다. CPR은 MBS와 CMO의 가치평가 및 위험관리에도 활용된다. 투자자는 여러 CPR 시나리오를 적용하여 금리 하락이나 상승에 따라 조기상환 속도가 어떻게 변화할 수 있는지 분석하고, 그 결과가 평균 수명, 듀레이션, 현금흐름 및 시장가격에 미치는 영향을 평가할 수 있다.
장점과 한계
CPR의 가장 큰 장점은 모기지 자산의 조기상환 속도를 하나의 표준화된 연율 지표로 표현할 수 있다는 점이다. 이를 통해 서로 다른 모기지 포트폴리오나 MBS의 조기상환 가정을 비교하고, 미래 현금흐름을 모델링하는 데 활용할 수 있다. 그러나 CPR은 실제 미래 조기상환을 정확하게 예측하는 수치가 아니라 특정 가정에 기반한 조기상환 속도의 추정치라는 한계가 있다. 실제 차주의 행동은 금리뿐만 아니라 주택 매매, 재융자 비용, 신용 조건, 지역 경제 및 개인의 재무 상황 등에 영향을 받기 때문에 예상 CPR과 실제 조기상환 속도 사이에는 차이가 발생할 수 있다. 조기상환 위험은 CPR과 직접적으로 관련된 대표적인 위험이다. CPR이 예상보다 높아지면 투자자가 보유한 MBS의 원금이 예상보다 빠르게 반환될 수 있다. 특히 금리가 하락한 상황에서는 기존에 높은 금리를 지급하던 모기지가 빠르게 상환되고 투자자가 반환받은 자금을 더 낮은 금리의 자산에 재투자해야 할 수 있다. 이를 재투자 위험(Reinvestment Risk)이라고 한다.
반대로 CPR이 예상보다 낮아지면 모기지 원금이 예상보다 늦게 상환될 수 있다. 금리가 상승한 상황에서 차주가 기존의 낮은 금리 대출을 계속 유지하는 경우 이러한 현상이 나타날 수 있으며, 투자자는 예상했던 것보다 긴 기간 동안 해당 모기지 자산에 노출될 수 있다. 이를 확장 위험(Extension Risk)이라고 한다. 모델 위험(Model Risk)도 존재한다. CPR을 이용한 현금흐름 분석은 미래 조기상환 행동에 대한 가정과 모델에 의존하기 때문에 실제 조기상환 속도가 모델의 가정과 크게 다르면 예상 평균 수명이나 현금흐름이 실제 결과와 달라질 수 있다. 다만 번아웃 효과와 같은 차주 행동 특성은 단순한 금리 변수만으로 충분히 설명하기 어렵다. 경제적으로 재융자가 유리한 상황에서도 거래 비용, 절차적 부담, 차주의 개인적 상황 등으로 인해 실제 재융자가 이루어지지 않을 수 있기 때문에 CPR은 금리 변화만으로 결정되지 않는다.
예시
예를 들어 한 MBS의 조기상환 가정을 CPR 10%로 설정했다고 가정할 수 있다. 이는 예정된 원금 상환을 제외한 조기상환 속도가 연율 기준으로 10%에 해당하는 수준이라고 가정하는 것이다. "1년 후 정확히 원금의 10%가 조기상환된다"는 의미로 해석해서는 안 되며, 실제 현금흐름은 기초 모기지의 예정 원금 상환과 실제 조기상환 속도에 따라 달라진다. 이후 시장금리가 크게 하락하여 차주의 재융자가 증가하고 실제 조기상환 속도가 기존 가정보다 높아졌다고 가정하면, MBS 투자자는 예상보다 빠르게 원금을 회수할 수 있다. 이 경우 투자자는 원금을 더 일찍 돌려받는 대신 기존 MBS가 제공하던 이자 현금흐름을 계속 받지 못하고, 반환된 자금을 새로운 자산에 투자해야 할 수 있다. 반대로 시장금리가 상승하여 조기상환 속도가 낮아진다면 원금 회수가 예상보다 늦어질 수 있다. 이 경우 투자자는 해당 자산에 더 오랜 기간 노출되며, 투자자가 예상했던 평균 수명과 실제 평균 수명 사이에 차이가 발생할 수 있다.
출처
- Freddie Mac, Daily Prepayment Report: Frequently Asked Questions (Version 1, 2023.3) — SMM(월간 조기상환율)과 CPR(연율화 조기상환율)의 정의 및 CPR = 1 − (1 − SMM)^12 산식. https://capitalmarkets.freddiemac.com/mbs/docs/dpr_faq.pdf
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov Glossary Mortgage-Backed Securities and Collateralized Mortgage Obligations — MBS·CMO 구조와 금리 하락 시 차환에 따른 조기상환 위험. https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/mortgage-backed-securities-and-collateralized
- 한국은행 경제용어사전, 「주택저당증권(MBS)」 — MBS의 구조와 시장금리 하락 시 조기상환위험. https://www.bok.or.kr/portal/ecEdu/ecWordDicary/search.do?menuNo=200688&query=주택저당증권&ecWordSn=527
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