볼록성 (Convexity)
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볼록성의 정의 및 특징
채권의 볼록성(Convexity)은 채권 가격과 수익률 사이의 관계가 직선이 아닌 곡선 형태를 띠는 성질을 의미합니다. 단순히 수익률 변화에 따른 가격 변동 폭을 선형적으로 계산하는 듀레이션의 한계를 보완하는 지표입니다. 수익률이 하락할 때 가격이 상승하는 폭은 수익률이 같은 폭으로 상승할 때 가격이 하락하는 폭보다 큰데, 이러한 비대칭적인 곡선미를 수치화한 것이 바로 볼록성입니다.
- 수익률 변화에 따른 채권 가격의 변동성을 더욱 정밀하게 측정하는 2차 미분 지표입니다
- 듀레이션이 예측하는 가격 변동과 실제 가격 변동 사이의 오차를 수정해 줍니다
- 일반적으로 볼록성이 높을수록 투자자에게 유리합니다. (가격 상승 시 더 많이 오르고, 하락 시 덜 떨어지기 때문)
- 채권의 잔존 기간이 길수록, 표면 이자율이 낮을수록 볼록성은 커지는 경향이 있습니다
듀레이션과의 관계 및 보완
- 채권 투자 리스크를 분석할 때 듀레이션만으로는 부족한 이유가 여기에 있습니다.
- 듀레이션의 한계: 수익률 변화가 작을 때는 듀레이션만으로도 가격 변동을 잘 설명할 수 있지만, 금리 변동 폭이 커지면 실제 곡선과 직선(듀레이션) 사이의 간극이 벌어집니다.
- 볼록성의 역할: 듀레이션이 선형적(1차)인 예측치라면, 볼록성은 그 곡률을 반영하여 실제 가격에 더 가까운 값을 산출합니다.
- 가격 예측 공식: 실제 가격 변동률 ≒ (-수정 듀레이션 × 수익률 변동폭) + (0.5 × 볼록성 × 수익률 변동폭의 제곱)
장점 및 리스크
투자자 입장에서 정적 볼록성을 가진 채권은 일종의 무료 옵션과 같습니다. 금리가 급변하는 변동성 장세에서 볼록성이 높은 채권은 포트폴리오의 하락 방어력을 높이고 상승 탄력을 강화합니다. 반면, 콜 옵션이 부여된 채권 등은 금리가 일정 수준 이하로 떨어질 때 가격 상승이 제한되는 부정적 볼록성 구간이 나타날 수 있습니다. 이 경우 금리 하락의 혜택을 온전히 누리지 못하는 리스크가 발생합니다.
실무 분석 포인트
실무적으로 분석가는 금리의 변동성 전망에 따라 볼록성 비중을 조절합니다. 금리 변동성이 커질 것으로 예상된다면 볼록성이 높은 장기 제로 쿠폰 본드 등을 선호하게 됩니다. 포트폴리오의 바벨 전략을 사용할 때 단기채와 장기채를 혼합하면 중간 만기 채권으로만 구성된 불렛 전략보다 더 높은 볼록성을 확보할 수 있음을 실무에 활용합니다.
결론 및 운용 전략
볼록성은 채권 투자의 정교함을 결정짓는 핵심 요소입니다. 듀레이션이 채권의 속도를 나타낸다면, 볼록성은 가속도와 같습니다. 실무적으로는 단순히 금리의 방향성만 맞추는 것을 넘어, 금리 변동의 폭이 클 것으로 예상될 때 볼록성이 풍부한 자산을 편입함으로써 하락 리스크를 제한하고 수익 극대화를 노리는 전략이 필요합니다. 특히 저금리 기조에서 금리 변동성이 확대되는 구간일수록 볼록성 분석의 중요성은 더욱 커집니다.
관련 문서
출처
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